Matemática

Código:

M1029

Sigla:

M1029

Nível:

100

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Matemática

Ocorrência: 2024/2025 - 1S

Ativa?	Sim
Unidade Responsável:	Departamento de Matemática
Curso/CE Responsável:	Licenciatura em Arquitetura Paisagista

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
L:AP	37	Plano de Estudos Oficial	1	-	6	48	162

Língua de trabalho

Português

Objetivos

Pretende-se  que o estudante:
- domine conceitos e resultados básicos da geometria do plano euclidiano, incluindo simetrias;
- domine algumas técnicas básicas do cálculo diferencial e que reconheça algumas das suas aplicações;
- domine alguns conceitos fundamentais de probabilidades e estatística.

Resultados de aprendizagem e competências

Aquisição de competências básicas em conteúdos de geometria euclidiana plana, pré-cálculo e cálculo diferencial, e probabilidades e estatística.

Modo de trabalho

Presencial

Pré-requisitos (conhecimentos prévios) e co-requisitos (conhecimentos simultâneos)

Conteúdos matemáticos até o 9º ano de escolaridade.

Programa

1) Estatística e métodos numéricos:
Sinal de somatório; média, variância, desvio padrão; Reta de mínimos quadrados; Coeficiente de correlação.

2) Trigonometria:
Ângulos orientados; Círculo trigonométrico; Medidas de amplitude em graus e radianos. Equação paramétrica da circunferência. Seno, cosseno e tangente de um ângulo.

3) Geometria: 
Referenciais; Coordenadas de pontos; Distância entre pontos; Equações da circunferência e da esfera.
Simetrias no plano (translações, reflexões, homotetias);
Vetores no plano: produto escalar de um par de vetores; ângulo entre vetores; Perpendicularidade entre vetores, retas, planos.
Equações de retas e de planos (implícita e paramétrica); Declive de uma reta do plano; Declives de retas perpendiculares; Paralelismo entre vetores e planos.

4) Funções:
Gráficos; Imagem de um conjunto; Funções injetivas, sobrejetivas e bijetivas; Composição; Inversa. Funções trigonométricas: seno, cosseno e tangente; Propriedades: periodicidade, paridade, zeros e extremos locais; Gráficos; Inversas. Funções exponenciais e logarítmicas.

5) Continuidade e derivadas de funções reais de uma variável real: 
Continuidade de funções tomando limites intuitivamente; Relação com operações aritméticas e composição; Continuidade de funções polinomiais, racionais, trigonométricas, raízes e potências de expoente racional, exponenciais e logarítmicas.

6) Derivada de uma função num ponto; Interpretação geométrica; Relação com operações, composição, inversa; Derivadas de funções polinomiais, racionais, trigonométricas, raízes e potências de expoente racional, exponenciais e logarítmicas.
Cálculo de derivadas utilizando as regras de derivação e as derivadas de funções de referência; Retas tangentes ao gráfico de uma função.

Bibliografia Obrigatória

Martins Maria Eugénia Graça; Introdução às probabilidades e estatística. ISBN: 972-674-270-6
Stewart James; Cálculo. ISBN: 85-221-0479-4 (Vol. I)

Bibliografia Complementar

Crilly Tony; 50 ideias de matemática que precisa mesmo de saber. ISBN: 978-972-20-4708-1
Rosen Joe; Symmetry discovered. ISBN: 0-521-20695-2
Anton Howard; Calculus. ISBN: 0-471-48273-0

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

Exposição da matéria nas aulas teóricas, com utilização de exemplos ilustrativos.
Resolução de exercícios, previamente propostos na página da unidade curricular, nas aulas teórico-práticas.

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída sem exame final

Componentes de Avaliação

Designação	Peso (%)
Teste	100,00
Total:	100,00

Componentes de Ocupação

Designação	Tempo (Horas)
Estudo autónomo	162,00
Frequência das aulas	48,00
Total:	210,00

Obtenção de frequência

Não aplicável.

Fórmula de cálculo da classificação final

A nota final é a soma da classificação obtida em 3 testes ou a classificação de exame na época de recurso.

O primeiro teste totaliza 6 valores e os restantes 7. Para aprovação nos testes é necessário a soma de pelo menos a 9,50.

Na data prevista para o exame da época normal no calendário de exames haverá uma prova com 3 partes, cada uma correspondente a um teste, na qual os estudantes têm a possibilidade de repescar algum ou alguns dos resultados anteriormente obtidos nos testes.

Para aprovação no exame de recurso é necessário uma classificação de pelo menos  9,50 (em 20). O exame de recurso constará de 3 partes, cada uma correspondente a um teste, na qual os estudantes têm a possibilidade de repescar algum ou alguns dos resultados anteriormente obtidos nos testes.

Um teste adicional, escrito ou oral, poderá ser pedido para classificações maiores ou iguais a 18 valores (em 20).

Avaliação especial (TE, DA, ...)

A avaliação é feita por exame escrito.

Melhoria de classificação

A melhoria de classificação é feita por exame escrito.

Observações

O júri pode convocar um estudante para uma prova complementar no caso de ter dúvidas sobre os testes ou exame.


Juri da UC:
Paula Alexandra de Ameida Bastos Carvalho Lomp
Maria do Rosário Machado Lema Sinde Pinto